Total
Search
1. 기본사항
1.1. 디지털 논리회로
•
디지털신호(입력) → 디지털 논리회로(논리연산) → 디지털신호(출력)
•
논리연산
◦
0 or 1
1.2. 기본 논리게이트
•
AND 게이트
◦
모든 입력이 1일 때만 출력이 1
•
OR 게이트
◦
하나라도 1이면 출력이 1
•
NOT 게이트
◦
입력을 반전함 (0 → 1, 1 → 0)
1.3. 기타 논리게이트
•
NAND 게이트
◦
AND의 결과를 반전
•
NOR 게이트
◦
OR의 결과를 반전
•
XOR 게이트
◦
입력이 서로 다를 때만 1
•
XNOR 게이트
◦
입력이 같을 때만 1
2. 부울대수
2.1. 부울대수 소개
•
소개
•
부울식
◦
부울상수 0, 1은 부울식
◦
부울변수는 부울식
◦
X, Y가 부울식일때 𝑿 + 𝒀, 𝑿 · 𝒀, 𝑿̅(not 기호), (𝑿) 도 부울식
2.2. 부울대수의 성질
•
부울대수의 기본정리
◦
+ 는 OR, x는 AND를 이미
•
논리와 부울대수의 관련성
2.3. 쌍대성 원리 및 보수
•
쌍대성의 원리
◦
부울식에서 논리곱(∙)과 논리합(+)을 서로 바꾸고 논리상수 0과 1을 서로 바꾸면 원래 부울식의 쌍대(dual)를 얻게 됨
◦
주어진 부울식과 그것의 쌍대는 진리값이 서로 같음
•
예시)
•
드 모르간 법칙의 일반화
•
부울함수의 보수
◦
부울함수 𝑭의 보수는
◦
보수 구하기
▪
드 모르간 법칙 이용
▪
쌍대성 원리 이용
•
𝑭의 쌍대 구함
•
𝑭의 쌍대에서 정상형(𝑿)과 보수형()을 서로 바꿈
예제
3. 부울함수의 대수적 간소화
3.1. 간소화의 목적
•
복잡한 부울 함수를 간단한 부울함수로 바꾸어 간단한 논리회로로 만들기 위함임
•
예제
◦
부울함수 간소화를 위해 XYZ를 추가
▪
X + X = X 이므로 하나를 더 추가하더라도 동일하다.
3.2. 간소화 예
•
항결합
◦
두 개의 항을 결합하여 하나의 항으로 만드는 방법
•
문자 소거
◦
중복된 문자를 제거하는 방법 (흡수법칙 활용)
•
중복항 첨가
◦
부울함수의 진리값이 변하지 않도록 하면서 간소화를 위한 적절한 항을 첨가하는 방법
예제